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도함수2

More Derivative Examples 미적분과 도함수 -> 곡선에서의 기울기, 도함수 예시) f(a) = a^2의 그래프 a가 2일 때 f(a)는 4가 되고, a를 오른쪽으로 밀어서 2.001이 되도록 하면 f(a)는 4.004가 된다. a를 오른쪽으로 0.001만큼 밀면 f(a)는 그것의 네 배인 0.004만큼 증가함을 알 수 있다. 미적분 관점에서 이는 a=2일 때, f(a)의 기울기, 미분계수가 4라고 말한다. 미적분 표기법을 사용하면, a=2일 때, (d/da)*f(a) = 4이다. 이 함수 a^2에서는 a의 값이 다르면, 기울기가 다르다. a가 5이면, a^2, f(a)는 25이다. 그리고 a를 5.001이 되도록 오른쪽으로 조금 밀면, f(a)는 약 25.010이 된다. 여기서는 a를 0.001만큼 밀어도 f(a)는 열 배가 증가.. 2024. 3. 23.
Derivatives 미적분과 도함수 -> 함수가 직선일 때의 기울기, 도함수 예시) f(a) = 3a 인 함수(직선)가 있다. a가 2일 때, f(a)는 6이다. a의 값을 살짝 밀어서 2.001라고 가정하면, f(a)는 6.003이다. a를 오른쪽으로 0.001만큼 밀었을 때, f(a)는 0.003 증가한다. f가 올라간 정도는 a를 오른쪽으로 민 정도보다 세 배 많다. 따라서, a=2에서 함수 f(a)의 기울기, 도함수는 3이다. 도함수는 기울기라고 볼 수 있다. 기울기를 살펴 보면, 삼각형의 높이를 밑변으로 나눈 값이라고 할 수 있다. (0.003/0.001) 기울기, 미분계수가 3이라는 것은 a를 0.001만큼 조금 움직여도 f(a)는 a를 가로로 민 정도보다 세 배나 커진다는 것을 뜻한다. 이제 a를 5라고 한다면.. 2024. 3. 23.
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